La statica: “perfetta imperfezione”

Lo chiameremo paraboloide……
Dissertazione quasi-seria sui “sili a sezione parabolica” dell’area ex Montedison di S. Maria degli Angeli
Parte seconda

vai alla pagina Riccardo Morandi, Pierluigi Nervi, riepilogativa del sito ex Montedison

di Alberto Capitanucci – 26/07/18
In termini generali le strutture possono essere ricondottea due grandi famiglie, a seconda di come esse reagiscono alle azioni esterne: la prima famiglia si affida a comportamenti“per massa”, la seconda “per forma”. Appartengono alla prima le travi, che rispondono alle sollecitazioni in funzione del momento d’inerzia della sezione. Gli archi e le funi, invece, appartengono al secondo gruppo, sopportando i carichi esterni grazie alla loro forma geometrica, tanto più efficace quanto più vicina alla curva funicolare dei carichi.
Ma, cos’è una funicolare?
L’origine del termine è intuitiva: una fune sottoposta ad un sistema di carico esterno assume una configurazione deformata, detta funicolare, funzione sia dell’intensità che della posizione dei carichi esterni agenti. Lo stato tensionale interno alla fune è di pura trazione. Capovolgendo la funicolare appena trovata si ottiene una nuova struttura che a differenza di quanto accadeva in precedenza, risulta soggetta a sole forze di compressione. In astratto la struttura potrebbe essere costituita da elementi semplicemente accostati l’uno all’altro.

Tutti abbiamo in mente l’immagine dei “modelli funicolari” di Gaudì, centinaia di cordini di canapa sospesi al soffitto per i due estremi, caricati di sacchetti di sabbia di peso proporzionale a quello che poi dovrà sopportare la struttura:”in tal modo si delinea la forma logica, nata dalla necessità“.
La forma funicolare per un arco rigido con carico uniformemente distribuito lungo la luce orizzontale è parabolica, analogamente a quanto accade nelle funi.Ovvero, l’arco parabolico trasforma il carico ripartito uniformemente sull’orizzontale in sforzo normale puro all’interno della sua sezione generica.
Per la precisione, è l’arco parabolico a tre cerniere (isostatico) ad essere “funicolare” del carico distribuito uniforme, intendendo con questo che la struttura riesce ad equilibrare il carico esterno grazie ai soli sforzi normali (in questo caso, di compressione), risultando in ogni sua sezione nulli i valori delle sollecitazioni taglianti e flettenti.
Corollario evidente è che la condizione di “struttura funicolare” è quella che realizza il miglior “sfruttamento” del materiale.
Tutt’altro che secondaria è, inoltre, la sostanziale irrilevanza delle incognite iperstatiche nell’equilibrio della struttura. In termini più espliciti, individuata una struttura principale (isostatica), laddove questa risultifunicolare del carico applicato,si può prescindere dall’effetto delle incognite iperstatiche nella determinazione dello stato di sollecitazione, limitando lo studio alla sola struttura principale.
Nel caso degli archi parabolici, quanto detto sta a significare che le caratteristiche di sollecitazione di una arco a due cerniere o di uno con le estremità incastrate (entrambi schemi iperstatici) poco si discostano da quello – notevole – di arco a tre cerniere (isostatico).
Dal punto di vista ingegneristico si tratta di una condizione di grande vantaggio, poiché consente un adeguato controllo dello stato di sollecitazione, pur con approcci “calcolativi” semplici, anche di quelle strutture che nascono “naturalmente” iperstatiche, quali quelle in “cemento armato”.
A questo proposito vale ricordare come gli ultimi decenni del XIX secolo ed i primi del XX vedono il grande sviluppo delle esperienze prima e, delle conoscenze poi,nel campo della tecnica e tecnologia del “cemento armato”.
In Italia, è del 1883 la registrazione del brevetto del “fioraio” Monier e del 1892 quello del “muratore” Hennebique, nel 1894 viene messo a punto un metodo di calcolo approssimato per la verifica delle sezioni in “cemento armato” (teoria dell’elasticità e omogeneizzazione della sezione composta), nel 1907 viene emanata la prima normativa nazionale che regola le costruzioni in cemento armato, nel 1911 il ponte Risorgimento – sul Tevere, a Roma – conquista il primato di luce libera per archi in cemento armato.
Nel 1923, in Francia, Fressynet realizza ad Orly i due grandi hangar per dirigibili con una serie di archi parabolici accostati e, degli stessi anni (1921-1923) in Italia, a Casale Monferrato, è la realizzazione del “silo per kinkler” – anch’esso a sezione parabolica – su progetto dell’ingegner Radici (vd. “parte prima”): il tema del superamento di grandi luci non è piùprerogativa esclusivadelle strutture in acciaio.

Orly (FR) – Hangar per dirigibili (Fressynet)

Veniamo a noi.
Le strutture ad arco parabolico di Santa Maria degli Angeli vengono datate al 1948 la più grande – a valle, adiacente alla ferrovia – e alla metà degli anni ‘50 quella a monte, di dimensioni più contenute.

Quest’ultima potrebbe essere definita “modernamente ortodossa”: molto pulita concettualmente, con le nervature in cemento armato che seguono fedelmente l’imposizione geometrica della parabola dal piede al vertice e con la superficie voltata realizzata (in origine, oggi non più…) con tegoli prefabbricati – anch’essi in calcestruzzo – appoggiati alle nervature.
Più o meno quello che faremmo oggi, con una struttura principale (le nervature) ed una secondaria (i tegoli) staticamente riferita alla prima.
Le tettoie esterne addossate ai lati lunghi del corpo principale sono anch’esse strutture secondarie, realizzate con membrature verticali ed orizzontali dedicate, tali da limitare al minimo l’interferenza statica tra la struttura principale (le nervature paraboliche) e la struttura della tettoia che, laddove fosse brutalmente sbalzata dalle singole nervature, avrebbe comportato una compromettente “distorsione” della curva funicolare.
La “perfezione”, vien da dire, va salvaguardata.

La struttura più grande – quella del 1948 –è invece completamente realizzata in opera e,soprattutto, presenta una gerarchia statico-relazionale tra le componenti assai più complessa.

La traccia direttrice della struttura è oggi solo parzialmente percepibile, negata nella sua completezza da decenni di interventi di “ruvida incisività”. Solo le due testate consentono ormai la lettura della potente eleganza dello schema strutturale e la dimensione basilicale della serie voltata è relegata al piano “ammezzato” del blocco Ovest.
Eppure, nonostante gli impietosi addendi cui è stata costretta, la struttura mantiene un fascino assoluto. Anche all’osservatore non introdotto all’arte del costruire, quell’arco offre una percezione di rassicurante, naturale efficienza, quasi fosse dichiarato che la famiglia degli “archi” parabolici sia particolarmente affine ad una condizione di pacata stabilità.
Un po’ come quando si è davanti ad un albero, così, “naturalmente” in equilibrio.
Le nervature a sezione rettangolare sono intervallate tra loro di oltre dieci metri, la superficie vera e propria del guscio (il “cilindro parabolico”) è sottilissima, dell’ordine di pochi centimetri e, soprattutto, le mensole di sostegno delle tettoie – di oltre otto metri di profondità – sbalzano direttamente dal corpo di ciascuna nervatura.
L’equilibrio del “guscio” è affidato esclusivamente alla “forma” essendo lo spessore dello stesso così modesto da rendere impraticabile alcun comportamento flessionale efficace.

Al piede, ogni “fibra” del guscio scarica sull’unghia ad arco che protegge le grandi superfici di ventilazione che si aprono tra nervatura e nervatura, appena sopra le tettoie. Ciascuna “unghia”, a sua volta, scarica nel corpo della nervatura, reincanalando in questa gli sforzi cui si è assoggettata per mantenere in equilibrio il “guscio”.
Fin qui, è evidente, siamo ancora nel campo di una “classica perfezione”.
E’però appena al di sotto dell’unghia, all’innesto della potente trave a mensola della tettoia con la nervatura “parabolica”, che la “classica perfezione” non basta più.
La scelta di lasciare libero da montanti lo spazio al di sotto delle tettoie e quindi affidare l’equilibrio delle stesse ad uno schema di “mensola” comporta, inevitabilmente l’insor-gere,nel nodo, di importanti sollecitazioni flessionali, con l’effetto, tutt’altro che secondario, di “sporcare” la limpida quanto efficiente linearità della curva delle pressioni della nervatura.
L’asse  del tratto di piede della nervatura viene quindi avanzato verso l’esterno, creando così un “braccio” tra l’azione “normale” del ramo superiore della nervatura e quella del tratto inferiore, ottenendo un “momento equilibrante” ragionevolmente di pari entità di quello “sollecitante” indotto dallo sbalzo.
Una distorsione della perfezione geometrica che ha come effetto l’annullamento della distorsione statica. Insomma, un’imperfezione è la chiave dell’equilibrio.
Una “perfetta imperfezione”.